已知函数f(x)=x^[(1-a)/3]的定义域是非零实数，且在

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 01:44:53
已知函数f(x)=x^[(1-a)/3]的定义域是非零实数，且在（负无穷，0）上是增函数，在（0，正无穷）上是减函数，则最小的自然数a等于（）
A.0
B.1
C.2
D.3
怎么做？

a需满足(1-a)/3<0解得a>1所以a的最小值是2

求导，既是(1-a)/3*x^[(1-a)/3-1] X>0的时候，x^[(1-a)/3-1] 肯定是大于0的，正数的什么次方都是正数，那么就是在(1-a)/3做文章，他说在（0，正无穷）是减函数，那么导数小于0，因此(1-a)/3小于0.a>1,因此选C

D